1-1　基本数学

Dirac表記

エルミート演算子（Hermitian Operator）

正規直交基底（Orthonormal Bases）

固有ベクトル（Eigenvector）と固有値（Eingenvalue）

物理現象におけるテンソル

1-2　量子力学における公準

1-3　1/2スピン系での応用

測定可能な演算子の平均値

観測可能なスピン

1/2スピン粒子の発展

平均値の発展

磁気モーメントの平均値

密度演算子と密度行列　参考文献

2-1　磁気モーメントの二つの定義

2-2　磁気モーメントに働く力

2-3　スピンの発見

2-4　巨視的角運動量

2-5　スピンの大きさと単位

2-6　軸性ベクトルと極性ベクトル

2-7　磁子とg因子

2-8　スピンの仮想実験

2-9　量子力学の処方箋と自由粒子への応用

2-10　波動関数の確率解釈と基準系

2-11　共役関係と交換関係

2-12　軌道角運動量演算子と球面調和関数

2-13　回転演算子との同等性

2-14　波動関数からDirac表記へ

2-15　時空とスピノル

2-16　スピンの表現

2-17　回転と２価性

2-18　ポテンシャルと歳差運動

2-19　回転磁場の作用

2-20　密度行列とコヒーレンス

2-21　スピン結合と多量子コヒーレンス　参考文献

3-1　緩和時間と画像コントラスト

相関時間 correlation timeについて

3-2　各種撮像シーケンスの分類

Spin Echo系

Gradient Echo系

　（1）横磁化のspoiling

　（2）SSFP

　（3）balanced sequenceについて

3-3 　Navigator echoとPROPELLER

motion artifactの補償の原理

motion artifact type Ⅰ、type Ⅱ

　（1）"type Ⅰ artifact"?─?並進運動の場合

　（2）"type Ⅰ artifact"??─?回転運動の場合

　（3）"type Ⅱ artifact"?─?並進運動の場合

　（4）"type Ⅱ artifact"?─?回転運動の場合

navigator echoの動き補正

PROPELLERの動き補正

3-4　磁化率強調画像

磁化率（magnetic susceptibility）について

画像処理プロセス

フィルタリング

phase wraparoundの除去

位相マスク

3-5　拡散イメージング

拡散現象

「真の」拡散と「みかけの」拡散

等方拡散（isotropic diffusion）と不等方拡散（anisotropic diffusion）

拡散テンソル

一次元のADC計測

不変量の計測

三次元不等方性コントラスト

固有値、固有ベクトルの算出

eigenvector imagingと3DAC

eigenvalue imagingとLambda chart

　（1）Diffusion Characteristic Function

　（2）Lambda chartの実例

　（3）Lambda chart（脳梗塞例）と固有値画像

Probabilistic tractographyについて

　（1）deterministicな方法論からの脱却

　（2）作用素族の次元拡張と球面調和関数

　（3）ベイズ統計とMarkov Chain Monte-Carlo法

　（4）Probabilistic tractographyの臨床例

　（5）burn-inの効果　参考文献

4-1　phaserによる表示

4-2　phaser表記を用いたインピーダンス表現

4-3　ラプラス変換を用いたインピーダンス表現

4-4　集中定数回路と分布定数回路

4-5　同軸ケーブル

4-6　分布定数回路としての同軸ケーブル

4-7　波動方程式　二階線形偏微分方程式の分類について

4-8　真空中のMaxwell方程式

4-9　導体中のMaxwell方程式

4-10　skin-effect（表皮効果）

表皮効果（skin effect）について（その１）

表皮効果（skin effect）について（その２）

4-11　定在波とSWRについて

定在波について

SWR（Standing Wave Ratio）について

4-12　インピーダンス平面とスミスチャート

4-13　Sパラメーターと散乱行列

4-14　T/Rスイッチについて

　（1）λ/4ケーブル

　（2）クロスダイオード

送信時

受信時

4-15　代表的RFコイルについて

ソレノイド型コイル

Butterfly coil

Saddle coil

Bird cage coil

Phased array coilについて

Phased array coilの画像再構成

コイルのSNR（signal to noise ratio）

4-16　B1mapping

4-17　Ernst角について

4-18　プローブコイルについて

4-19　コイルのQ値

4-20　Radiation Damping（放射減衰）　附表1　参考文献

5-1　流体力学

Navier-Stokes方程式

連続の式

定常流とReynolds数

Reynolds数

慣性力と粘性力

力学的相似と数値シミュレーション

Knudsen数（平均自由行程/系の長さ）

Prandtl数（動粘性係数/温度伝導率）

Mach数

Froude数

Weber数

層流と乱流

層流の速度分布

Hagen-Poiseulle（ハーゲン-ポアズイユ）の式

層流から乱流への遷移

拍動流とWomersley数

Wormersley数と拍動パターンの変化

流 線

流線の方程式

流線関数と渦度

rotについて

Stuart渦列について

Newton流体と非Newton流体

Newton流体とshear stress

非Newton流体

dilatant流体

擬塑性流体

Bingham流体

5-2　Flow imaging

Time-of-flight effect

inflow effect

Phase-shift effect

Phase-shiftと傾斜磁場

二相性傾斜磁場

三相性傾斜磁場

一般化

velocity compensationとacceleration compensation

5-3　生体情報としての流れ

血管構築の描出

Time-of-flight angiography

Phase-contrast angiography

projection angiography

画質改善のための工夫

phase dispersionの抑制

saturationの抑制

magnetization transfer contrast, MTC

流速の定量

direct bolus tracking

pre-saturation

Fourier velocity imaging

shear stressのin-vivo測定　参考文献

6-1　画像再構成の新しい問題

逆空間としてのk空間

フーリエ基底と内積

次元の拡張

非直交基底と逐次法

6-2　fMRIデータ解析の二つの方法

Statistical Parametric Mapping

一般線形モデルと基底

パラメータ推定と線形独立

検定量によるマッピング

独立成分分析を用いたデータ駆動型解析

分散と直交基底

独立性と非直交性

ブラインド信号分離

非ガウス性と非線形性

情報理論的アルゴリズム

高次統計学的アルゴリズム

ノイズと情報

情報抽出と詳細解析

参考文献